[三角函数]

f(x)=√3sinπx+cosπx
=√[(√3)²+1²]sin(πx+z)
=2sin(πx+z)
其中tanz=1/√3
所以z=π/6
所以f(x)=2sin(πx+π/6)
sin的对称轴就是sin取到最值的地方，即sin=1或-1
所以πx+π/6=kπ+π/2
x=k+1/3
21/4<=x<=23/4
21/4<=k+1/3<=23/4
59/12<k<65/12
k是整数
所以k=5
x=k+1/3=16/3

所以存在
对称轴是x=16/3

f(x)=2sin(^x+^/3),(^为排)函数对称轴为x=k+1/6,(k为自然数)令21/4<k+1/6<23/4,得61/12<k<67/12,即k不存在,所以此区间无对称轴,

没有